题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
∴AO=OD,
∴∠OAD=∠ADO,
∵AD平分∠CAB交弧BC于点D,
∴∠CAD=∠DAO=∠CAB,
∴∠CAD=∠ADO,
∴AC∥OD,
∴①正确.
②∵△CED与△AED不全等,
∴CE≠OE,
∴②错误.
③∵在△ODE和△ADO中,只有∠ADO=∠EDO,其它两角都不相等,
∴不能证明△ODE和△ADO全等,
∴③错误;
④∵AD平分∠CAB交弧BC于点D,
∴∠CAD=×45°=22.5°,
∴∠COD=45°,
∵AB是半圆直径,
∴OC=OD,
∴∠OCD=∠ODC=67.5°
∵∠CAD=∠ADO=22.5°(已证),
∴∠CDE=∠ODC﹣∠ADO=67.5°﹣25°=45°,
∴△CED∽△COD,
∴=,
∴CD2=OD•CE=AB•CE,
∴2CD2=CE•AB.
∴④正确.
综上所述,只有①④正确.
故答案为:①④.
核心考点
试题【(2011•舟山)如图,AB是半圆直径,半径OC⊥AB于点O,AD平分∠CAB交弧BC于点D,连接CD、OD,给出以下四个结论:①AC∥OD;②CE=OE;③△】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.116° | B.32° |
C.58° | D.64° |
A.相交 | B.相切 |
C.相离 | D.无法确定 |
(1)求证:AE=CK;
(2)如果AB=a,AD=(a为大于零的常数),求BK的长:
(3)若F是EG的中点,且DE=6,求⊙O的半径和GH的长.
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