（2011?黑河）如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为（）． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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（2011?黑河）如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为（）．

答案

解析

可证明△ABE∽△ADB，则

，则AB²=AD?AE，由AE=3，ED=4，再求AB就容易了．
解：∵AB=AC，
∴∠ABE=∠ACE，
∴∠ACE=∠ADB（圆周角定理），
∴△ABE∽△ADB，则

，
即AB²=AD?AE，
∵AE=3，ED=4，
∴AD=7，
∴AB=

．

核心考点

试题【（2011?黑河）如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为（）．】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

若圆锥的侧面展开时一个弧长为l6

的扇形，则这个圆锥的底面半经是

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如图，BC是⊙O的弦，圆周角 ∠BAC=50⁰，则∠OCB的度数是度

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（2011•滨州）如图，直线PM切⊙O于点M，直线PO交⊙O于A、B两点，弦AC∥PM，连接OM、BC．
求证：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA²=OP•BC．

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（2011?德州）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a₁，a₂，a₃，a₄，则下列关系中正确的是（　　）

A．a₄＞a₂＞a₁	B．a₄＞a₃＞a₂
C．a₁＞a₂＞a₃	D．a₂＞a₃＞a₄

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（2011?德州）母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为　　．

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