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题目
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如图,BC是⊙O的弦,圆周角 ∠BAC=500,则∠OCB的度数是      度 
答案
40
解析
根据圆周角定理可得∠COB=2∠BAC,再根据等边对等角可得∠OBC=∠OCB,进而得到∠OCB=(180°-∠COB)÷2,即可得到答案.
解:∵∠BAC=50°,
∴∠COB=2∠BAC=50°×2=100°,
∵OC=OB,
∴∠OBC=∠OCB,
∴∠OCB=(180°-∠COB)÷2=(180°-100°)÷2=40°.
故答案为:40°.
核心考点
试题【如图,BC是⊙O的弦,圆周角 ∠BAC=500,则∠OCB的度数是      度 】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2011•滨州)如图,直线PM切⊙O于点M,直线PO交⊙O于A、B两点,弦AC∥PM,连接OM、BC.
求证:(1)△ABC∽△POM;(2)2OA2=OP•BC.
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(2011?德州)一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”,封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”,下面四个平面图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的周率从左到右依次记为a1,a2,a3,a4,则下列关系中正确的是(  )
A.a4>a2>a1B.a4>a3>a2
C.a1>a2>a3D.a2>a3>a4

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(2011?德州)母线长为2,底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为  
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(2011•德州)●观察计算
当a=5,b=3时,的大小关系是
当a=4,b=4时,的大小关系是=
●探究证明
如图所示,△ABC为圆O的内接三角形,AB为直径,过C作CD⊥AB于D,设AD=a,BD=b.
(1)分别用a,b表示线段OC,CD;
(2)探求OC与CD表达式之间存在的关系(用含a,b的式子表示).
●归纳结论
根据上面的观察计算、探究证明,你能得出的大小关系是:
●实践应用
要制作面积为1平方米的长方形镜框,直接利用探究得出的结论,求出镜框周长的最小值.
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在平面直角坐标系中,以点(-3,4)为圆心,4为半径的圆
A.与轴相交,与轴相切B.与轴相离,与轴相交
C.与轴相切,与轴相交D.与轴相切,与轴相离

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