题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:CD是O的切线;
(2)过点B作O的切线交CD的延长线于点E,若BC=6,tan∠CDA=,求BE的长
答案
∵AB为直径,
∴∠ADB=90°,即∠ADO+∠1=90°,
又∵∠CDA=∠CBD,
而∠CBD=∠1,
∴∠1=∠CDA,
∴∠CDA+∠ADO=90°,即∠CDO=90°,
∴CD是⊙O的切线;
(2)解:∵EB为⊙O的切线,
∴ED=EB,OD⊥BD,
∴∠ABD=∠OEB,
∴∠CDA=∠OEB.
而tan∠CDA=,
∴tan∠OEB=,
∵Rt△CDO∽Rt△CBE,
∴,
∴CD=,
在Rt△CBE中,设BE=,
∴,
解得.
即BE的长为.
解析
核心考点
试题【.如图13,D为O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.(1)求证:CD是O的切线;(2)过点B作O的切线交CD的延长线于点E,若BC=6,t】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.6 | B. | C. | D. |
A.4 | B.6 | C.3或6 | D.4或6 |
点D作EF⊥AC于点E,交AB的延长线于点F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)当∠BAC=60º时,DE与DF有何数量关系?请说明理由;
(3)当AB=5,BC=6时,求tan∠BAC的值.
A. B.-4
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