（11·十堰）如图，线段AD=5，⊙A的半径为1，C为⊙A上一动点，CD的垂直平分线分别交CD于点E，B，连接BC，AC，构成△ABC,设AB=x.(1)求x的 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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（11·十堰）如图，线段AD=5，⊙A的半径为1，C为⊙A上一动点，CD的垂直平分线分别交CD于点E，B，连接BC，AC，构成△ABC,设AB=x.
(1)求x的取值范围；
（2）若△ABC为直角三角形，则x= ;
(3)设△ABC的面积的平方为W，求W的最大值。

答案

解：（1）∵AD=5，AB="x," BE垂直平分CD，∴BC="BD=5-x," 在△ABC中，AC=1，
∴（5-x）-1<x<1+(5-x),解得 2<x<3.
(2) 2.4或2.6
(3)在△ABC中，

作CF⊥AB于F，

当x=2.4时，W取最大值1.44<1.5.
综合①②得，W的最大值为1.5.

解析

略

核心考点

试题【（11·十堰）如图，线段AD=5，⊙A的半径为1，C为⊙A上一动点，CD的垂直平分线分别交CD于点E，B，连接BC，AC，构成△ABC,设AB=x.(1)求x的】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

（11·孝感）如图，某航天飞机在地球表面点

的正上方

处，从

处观测到地球上的最远点

，若∠

，地球半径为R，则航天飞机距地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是（）

A．	B．
C．	D．

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（11·孝感）（满分10分）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是

上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作CM∥BP交的延长线于

点M.
（1）填空：∠APC＝______度，∠BPC＝_______度；（2分）
（2）求证：△ACM≌△BCP；（4分）
（3）若PA＝1，PB＝2，求梯形PBCM的面积.（4分）

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（11·永州）如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB,CB，已知⊙O的半径为2，AB=

,则∠BCD=________度．

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（11·永州）（本题满分10分）如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点
（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作OD∥AC交BC于点D，在OD的延长线上
取一点E，连接EB，使∠OEB=∠ABC．
⑴ 求证：BE是⊙O的切线；
⑵ 若OA=10，BC=16，求BE的长．

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（2011山东济南，12，3分）如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A、B、O三点，点C为

上一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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