题目

题型：不详难度：来源：

（15分）如图，已知⊙和⊙相交于、两点，过点作⊙的切线交⊙
于点，过点作两圆的割线分别交⊙、⊙于、，与相交于点，
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）当⊙与⊙为等圆时，且时，求与的面积的比值。

答案

解：（1）证明：连结   切⊙于   
                 
                 ①
（2）证明：在⊙中，              ②
①×②得 

（3）连结，由（1）知∽，而

设
       
为⊙的直径，为⊙的直径
⊙与⊙等圆   
    即
   即
   

解析

略