题目
题型:不详难度:来源:
1为半径的半圆与边AB相切于点D.
(1)判断直线AC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)当∠A=60°时,求图中阴影部分的面积.
答案
理由是:
连接OD,过点O作OE⊥AC,垂足为点E.
∵⊙O与边AB相切于点D,
∴OD⊥AB.·························································································· 2分
∵AB=AC,点O为底边上的中点,
∴AO平分∠BAC····················································································· 3分
又∵OD⊥AB,OE⊥AC
∴OD= OE····························································································· 4分
∴OE是⊙O的半径.
又∵OE⊥AC,∴直线AC与⊙O相切.·························································· 5分
(2)∵AO平分∠BAC,且∠BAC=60°,∴∠OAD=∠OAE=30°,
∴∠AOD=∠AOE=60°,
解析
核心考点
试题【(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,点O为底边上的中点,以点O为圆心,1为半径的半圆与边AB相切于点D.(1)判断直线AC与⊙O的位置关系,并说明理由;(2】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
操作:小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒,现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计:
纸片利用率=×100%
发现:(1)方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点.你认为小明的这个发现是否正确,请说明理由.
(2)小明通过计算,发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%.请帮忙计算方案二的利用率,并写出求解过程.
探究:(3)小明感觉上面两个方案的利用率均偏低,又进行了新的设计(方案三),请直
接写出方案三的利用率.
任意一点,则∠BPC的度数是 ▲ .
(如图(2)).
|
(2)求证:;
(3)可以看作是由经过怎样的变换得到的?并判断的形状(不用说明理由).
(4)如图(3),已知直线,且a∥b,b∥c,在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形,使三个顶点,分别在直线上.要求写出简要的画图过程,不需要说明理由.
= ▲ °.
圆重叠部分的面积是 ▲ cm2.(结果保留π)
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