题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
解:根据切割线定理得BE2=BD?BC,
∵BC=BD+2OD,
∴BD?(BD+2OD)=BE2,
解得:OD=3,
则BC=BD+2OD=8;
又∵AE、AC都是⊙O的切线,
∴AE=AC,
在Rt△ACB中,BC2+AC2=(AE+BE)2;
∴64+AC2=(AC+4)2,
∴AC=6.
综上,⊙O的半径为3和边AC的长为6.
本题考查的是切割线定理,切线的性质定理,勾股定理.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠C=90°,点O在BC上,以OC为半径的半圆切AB于点E,交BC于点D,若BE=4,BD=2,则AC=___________。】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1: ⑴如图1,当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD内部时,连结DT、DS。
①试判断线段DT、DS的数量关系和位置关系; ②求AS+AT的值;
小题2:⑵如图2,当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD外部时,连结DT、DS。
求AS—AT的值。
小题3:⑶如图3,延长DA到点E,使AE=AD,当⊙O经过A、E两点时,连结ET、ES。根据⑴、⑵计算,通过观察、分析,对线段AS、AT的数量关系提出问题并解答。
小题1: ⑴直接写出,Rt△AOB的内心和P的坐标;
小题2:⑵如图2,若将Rt△AOB绕其直角顶点A顺时针旋转α度(0°<α<90°),得到Rt△ACD,直角边AD与x轴相交于点N,直角边AC与y轴相交于点M,连结MN。设△MON的面积为S△MON,△AOB的面积为S△AOB,以点M为圆心,MO为半径作⊙M,
①当直线AD与⊙M相切时,试探求S△MON与S△AOB之间的关系。
②当S△MON=S△AOB时,试判断直线AD与⊙M的位置关系,并说明理由。
A.10 | B.8 | C.6 | D.4 |
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