如图，在⊙O中，弦AB=1．8cm，圆周角∠ACB=30O，则⊙O的直径等于 cm。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在⊙O中，弦AB=1．8cm，圆周角∠ACB=30^O，则⊙O的直径等于 cm。

答案

3．6

解析

分析：由题意知，弦长为1.8cm所对的圆周角为30°，则弦对的圆心角为60°，由于弦与圆心构成的三角形是等腰三角形，所以当圆心角为60°，这个三角形是等边三角形，边长已知，直径不难求出．
解答：解：根据题意弦AB所对的圆心角为60°，
∴半径=AB=1.8cm，
∴直径为3.6cm．

核心考点

试题【如图，在⊙O中，弦AB=1．8cm，圆周角∠ACB=30O，则⊙O的直径等于 cm。】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，边长为

的正方形ABCD沿直线

向右滚动．当正方形滚动一周时，正方形中心O经过的路程为此时点A经过的路程为；

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（12分）如图，在半径是2的⊙O中，点Q为优弧

的中点，圆心角∠MON=60°，在

上有一动点P，且点P到弦MN所在直线的距离

。

小题1:（1）求弦MN的长；
小题2:（2）试求阴影部分面积

与

的函数关系式，并写出自变量

的取值范围；
小题3:（3）试分析比较，当自变量

为何值时，阴影部分面积

与

的大小关系。

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如图，在⊙O中，圆心角∠BOC=80⁰，则圆周角∠A= 。

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（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：

小题1:（1）D是BC的中点；小题2:（2）△BEC∽△ADC；小题3:（3）BC²=2AB·CE．

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（本题10分）如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为30cm．

小题1:（1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积．
小题2:（2）若一蚂蚁从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？

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