题目
题型:不详难度:来源:
小题1:(1)D是BC的中点;小题2:(2)△BEC∽△ADC;小题3:(3)BC2=2AB·CE.
答案
小题1:(1)证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,
即AD是底边BC上的高. ………………………………………1分
又∵AB=AC,∴△ABC是等腰三角形,
∴D是BC的中点;………… ……………………………………………2分
小题2:(2)证明:∵∠CBE与∠CAD是同弧所对的圆周角,
∴ ∠CBE=∠CAD.……………………………………………2分
又∵∠BCE=∠ACD,
∴△BEC∽△ADC;…………………………………………………1分
小题3:(3)证明:由△BEC∽△ADC,知,
即CD·BC=AC·CE.…………………………………………………2分
∵D是BC的中点,∴CD=BC.
又 ∵AB=AC,∴CD·BC=AC·CE=BC ·BC=AB·CE
即BC=2AB·CE.………………………………………2分
解析
核心考点
试题【(本题满分10分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC与E,交BC与D.求证:小题1:(1)D是BC的中点;小题2:(2)△BEC∽△ADC】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:(1)求它的侧面展开图的圆心角和表面积.
小题2:(2)若一蚂蚁从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B,请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少?为什么?
A.2 B.3 C.4 D.5
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