题目
题型:不详难度:来源:
A. B. C. D. 4
答案
解析
解:延长ED交⊙O于点F,连接OA,OF,
∵DE⊥CD,CE∥AB,CD=1,
∴∠ECD=60°,∠CED=30°,
∴CE=2CD=2,
∴ED===,
∴DF=ED=,
∵△ABC是等边三角形,O为BC的中点,
∴AO⊥MN,
∴∠OAC=30°,
设OA=r,则OC=,
在Rt△ODF中,
OF2=DF2+OD2,即r2=()2+(+1)2,解得r=2.
故选C.
本题考查的是垂径定理、勾股定理及等边三角形的性质,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.
核心考点
试题【如图,点A、E是⊙O上的点,等边△ABC的边BC与Rt△CDE的边CD都在⊙O的直径MN上,且O为BC中点,DE⊥CD,CE∥AB,若CD=1,则⊙O 的半径(】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:(1)求∠FCB的度数;
小题2:(2)求证:AH=CF.
(1)请在图1的正方形内,作出使的所有点,并简要说明作法.
我们可以这样解决问题:利用直径所对的圆周角等于90°,作以AB为直径的圆,则正方形ABCD内部的半圆上所有点(A、B除外)为所求.
(2)请在图2的正方形内(含边),画出使的所有的点,尺规作图,不写作法,保留痕迹;
(3)如图3,已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3,请在矩形内(含边),画出的所有的点,尺规作图,不写作法,保留痕迹.
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