题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)x2-1=(x-1)(x+1),∴
x2-1 |
x+1 |
(2)x3-1=(x-1)(x2+x+1),∴
x3-1 |
x2+x+1 |
(3)x3-1=(x-1)( ),∴
x4-1 |
x3+x2+x+1 |
(4)猜想:xn-1=(x-1)( ),∴
xn-1 |
( ) |
如果要计算210-29+…+1的值,你能用一个两项式表达210-29+…+1的值吗?
答案
x2-1 |
x+1 |
(2)x3-1=(x-1)(x2+x+1),∴
x3-1 |
x2+x+1 |
(3)x4-1=(x-1)(x3+x2+x+1),∴
x4-1 |
x3+x2+x+1 |
(4)猜想:xn-1=(x-1)(xn-1+xn-2+…+x+1),∴
xn-1 |
xn-1+xn-2+…+x+1 |
当n=11,x11-1=(x-1)(x10+x9+…+x+1),
令x=-2,则(-2)11-1=[(-2)-1)][(-2)10+(-2)9+…+(-2)+1]=(-3)(210-29+…+1),
所以210-29+…+1=
(-2)11-1 |
-3 |
1 |
3 |
故答案为x-1,x-1.
核心考点
试题【观察式子:(1)x2-1=(x-1)(x+1),∴x2-1x+1=______;(2)x3-1=(x-1)(x2+x+1),∴x3-1x2+x+1=______】;主要考察你对分式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)(
c |
ab |
b |
ac |
b |
a |
(2)先化简代数式(
a |
a+2 |
2 |
a-2 |
1 |
a2-4 |
2m |
3n |
3n |
p |
mn |
p2 |
(2)
a-b |
a |
2ab-b2 |
a |
(1)20050-22+(
1 |
3 |
(2)
3 |
(x-1)2 |
3x |
(x-1)2 |
(3)
4 |
a2-4 |
2 |
a+2 |
1 |
a-2 |
(4)
a2-1 |
a2+2a+1 |
a2-a |
a+1 |
4 |
3 |
2 |
3 |
4 |
3 |
2 |
3 |
a |
b |
(1)试用含b的代数式表示a(要求:写出推导过程).
(2)能否取b值为1?如果能,求出此时a的值;如果不能,说明理由.
(3)仿照前面的等式,再写出两个这样的等式.
4 |
x2-4x+4 |
x |
x-2 |
x-4 |
x-2 |
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