题目

题型：不详难度：来源：

如图1，有一个圆形花坛，要把它分成面积相等的四部分，以种植不同的花卉，请你提供设计方案.下列图2—4是对圆进行四等分的三种作图：

解决问题：
小题1:在图1中，请你也设计一种方案，把⊙O的面积四等分，并要求整个图案是中心对称图形；

小题2:在图3中，求  ▲  ;
小题3:在图4中，△ABC是正三角形，设⊙O的半径为r , 求△ABC的内切圆的面积（用含r的式子表示）.

答案

小题1:如图，在圆上任意取一点P，用任意的曲线连结OP,然后将曲线

OP旋转90度 、180度、270度即可(4分)
小题2:（8分）
小题3:
（12分）

解析

(1)利用圆的中心对称图形的性质划图；
（2）利用面积比等于相似比的平方得出结果；
（3）利用正三角形面积等于大圆面积的得出正三角形的边长，然后再求它的内切圆的面积。