题目

题型：不详难度：来源：

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10,0），点B的坐标是（8,0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，求C的坐标.（10分）
 

答案

解：过点M作MF⊥CD，分别过点C作CE⊥轴，点D作DH⊥轴.

∴四边形CEMF为矩形，∴CE=MF
连接CM，∴CM²=CF²+FM²，
∵CD是弦，FM⊥CD，∴CF=CD=4
又∵CM=OA=5，∴FM==3，∴CE=3，
∵四边形OBDC是平行四边形，
∴CE=DH，，CO=BD，
∴△COD≌△BHD
∴OE=1
∴C（1，3）

解析

过点M作MF⊥CD，分别过点C作CE⊥轴，点D作DH⊥轴.根据勾股定理即可求得FM与EM，进而就可求得CE、OE的长，从而求得C的坐标．