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题目
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如图,⊙O的直径AB平分弦CD, CD ="10cm," AP: PB="1" : 5.求⊙O的半径.
答案
连接CO,设圆的半径为r,
∵直径AB平分弦CD
∴AB垂直CD
∵AP:PB="1" : 5 ∴PO=r
∴r2=52+(r)2    得r=3
解析
连接OC,由直径AB平分弦CD,根据垂径定理得出AB与CD垂直,由AP:PB=1:5,设AP=k,PB=5k,进而表示出直径AB=6k,可得半径为3k,再由OA-AP=OP表示出OP,设半径OC=r,用r表示出OP,又P为CD的中点,由CD求出CP的长,在直角三角形OPC中,根据勾股定理列出关于r的方程,求出方程的解即可得到半径r的值.
核心考点
试题【如图,⊙O的直径AB平分弦CD, CD ="10cm," AP: PB="1" : 5.求⊙O的半径.】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,则下列结论①CE=DE;②BE=OE;③=;④∠CAB=∠DAB;⑤AC="AD" 其中一定正确的个数有(   )
A.4个B.3个C.2个D.1个

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圆的半径为13 cm,弦AB∥CD,AB="10" cm,CD="24" cm,则弦AB、CD之间的距离是    cm
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如图,AB是⊙O的直径,E是⊙O上的一点,BE的度数为40°,过点O作OC∥BE交⊙O于点C,求∠BCO的度数。
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已知:如图,∠PAC=30o,在射线AC上顺次截取AD="3" cm,DB="10" cm,以DB为直径作⊙O,交射线AP于E、F两点,求圆心O到AP的距离及EF的长.
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如图,已知⊙O上的三点A、B、C,且AB="AC=6" cm,BC=10cm
(1)求证:∠AOB=∠AOC
(2)求圆片的半径R(结果保留根号);
(3)若在(2)题中的R的值满足n<R<m(其中m、n为正整数),试估算m的最小值和n的最大值.
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