题目

题型：不详难度：来源：

如下图所示，在⊙内有折线，其中=8,，=12，∠=∠=60^o，则的长为（    ）。

A．19

B．16

C．18

D．20

答案

D  

解析

试题分析：延长AO交BC于D，根据∠A、∠B的度数易证得△ABD是等边三角形，由此可求出OD、BD的长；过O作BC的垂线，设垂足为E；在Rt△ODE中，根据OD的长及∠ODE的度数易求得DE的长，进而可求出BE的长；由垂径定理知BC=2BE，由此得解．
延长AO交BC于D，作OE⊥BC于E；

∵∠A=∠B=60°，
∴∠ADB=60°；
∴△ADB为等边三角形；
∴BD=AD=AB=12；
∴OD=4，
又∵∠ADB=60°，
∴DE=OD=2；
∴BE=10；
∴BC=2BE=20；
故选D．
点评：解答此题的关键是正确做出辅助线，得到△ADB为等边三角形。