题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:由P点在第一象限,∠AOP=45°,可设P(a,a).过点C作CF∥OA,过点P作PE⊥OA于E交CF于F,用含a的代数式分别表示PF,CF,在△CFP中由勾股定理求出a的值,即可求得P点的坐标.
,
,
∵∠AOP=45°,
P点横纵坐标相等,可设为a.
∵∠AOB=90°,
∴AB是直径,
∴Rt△AOB外接圆的圆心为AB中点,坐标C(,1),
P点在圆上,P点到圆心的距离为圆的半径2.
过点C作CF∥OA,过点P作PE⊥OA于E交CF于F,
∴∠CFP=90°,
∴PF=a-1,CF=a-,PC=2,
,舍去不合适的根,
可得,
则P点坐标为,
故答案为。
点评:解答本题的根据是掌握好圆周角定理:直径所对圆心角是直角。
核心考点
举一反三
(1)求证,为⊙的切线;
(2)当=6时,求阴影部分的面积。
(1)求的值。
(2)若=4,点P为直线上的一个动点过点作⊙的切线、 切点分别为、。当⊥时,求点的坐标。
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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