题目
题型:不详难度:来源:
(1)求线段AD的长度;
(2)点E是线段AC上的一点,试问当点E在什么位置时,直线ED与⊙O相切?请说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)在Rt△ACB中,∵AC=3cm,BC=4cm,∠ACB=90°,∴AB=5cm. 1分
连结CD,∵BC为直径,∴∠ADC =∠BDC =90°.
∵∠A=∠A,∠ADC=∠ACB,∴Rt△ADC∽Rt△ACB.
∴,∴. 4分
(2)当点E是AC的中点时,ED与⊙O相切. 5分
证明:连结OD,∵DE是Rt△ADC的中线.
∴ED=EC,∴∠EDC=∠ECD.
∵OC=OD,∴∠ODC =∠OCD. 7分
∴∠EDO=∠EDC+∠ODC=∠ECD+∠OCD =∠ACB =90°.
∴ED与⊙O相切.
点评:本题属于对圆的切线等基本性质的熟练掌握
核心考点
试题【在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以BC为直径作⊙O交AB于点D.(1)求线段AD的长度;(2)点E是线段AC上的一点,试问当点E在什】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.2 | C. | D. |
(1)若点P是⊙A上的动点,求P到直线BC的最小距离,并求此时点P的坐标;
(2)若点A从原点O出发,以1个单位/秒的速度沿着线路OB→BC→CO运动,回到点O停止运动,⊙A随着点A的运动而移动.设点A运动的时间为t.
①求⊙A在整个运动过程中与坐标轴相切时t的取值;
②求⊙A在整个运动过程中所扫过的图形的面积为 .
A.外切 | B.相交 | C.内切 | D.外离 |
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