题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:连接CA,DA,根据垂径定理得到AM=MB=10,根据圆周角定理得到∠CAD=90°,易证Rt△MAC∽Rt△MDA,则MA2=MC•MD=100;利用S阴影部分=S⊙O-S⊙1-S⊙2和圆的面积公式进行变形可得到阴影部分的面积=•CM•MD•π,即可计算出阴影部分的面积.
连接CA,DA
∵AB⊥CD,AB=20,
∴AM=MB=10,
又∵CD为直径,
∴∠CAD=90°,
∴∠AMC=∠DMA=90°,
∴∠C+∠CAM=90°,∠C+∠D=90°,
∴∠CAM=∠D,
∴Rt△MAC∽Rt△MDA,
∴MA:MD=MC:MA,
∴MA2=MC•MD=100
点评:本题知识点较多,综合性较强,在中考中比较常见,往往作为选择题或填空题的最后一题,难度较大.
核心考点
举一反三
A.相切 | B.相离 | C.外切 | D.相交 |
(1)已知∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角,
①若AB是⊙O的直径,则∠APB= °;
②若⊙O的半径是1,AB=,求∠APB的度数;
(2)已知O2是⊙O1外一点,以O2为圆心作一个圆与⊙O1相交于A、B两点,∠APB是⊙O1上关于点A、B的滑动角,直线PA、PB分别交⊙O2于M、N(点M与点A、点N与点B均不重合),连接AN,试探索∠APB与∠MAN、∠ANB之间的数量关系,直接写出结论.
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