题目

题型：不详难度：来源：

如图,四边形ABCD的边AB在X轴上，A与O重合，CD∥AB,D(0,)，直线AE与CD交于E,DE=6。以BE为折痕，把点A翻恰好与点C重合；动点P从点D出发沿着D→C→B→O路径匀速运动，速度为每秒4个单位；以P为圆心的⊙P半径每秒增加个单位，当点P在点D处时，⊙P半径为；直线AE沿y轴正方向向上平移，速度为每秒个单位；直线AE、⊙P同时出发，当点P到终点O时两者都停止，运动时间为t;

(1) 求点B的坐标；
（2）求当直线AE与⊙P相切时t的值;
(3) 在整个运动过程中直线AE与⊙P相交的时间共有几秒？（直接写出答案）

答案

（1）B（12,0） （2）、、6（3）

解析

试题分析：（1）由题意得OB=OE；D(0,)，DE=6，在直角三角形中OE=12，所以B（12,0）             
（2）①当圆心P在线段DE上时，，解得t=         
①当圆心P在线段EC上时，，解得t=       
①当圆心P在线段BC上时，，解得t=6         
①当圆心P在线段BO上时，，解得t=（舍去）
（3）；；           
点评：本题考查直线与圆相切，掌握直线与圆相切的方法，会判断直线与圆是否相切