题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若EF=12,EC=9,求⊙O的半径.
答案
解析
试题分析:(1)要证EF是⊙O的切线,只要连接OD,再证OD⊥EF即可;
(2)先根据勾股定理求出CF的长,再根据相似三角形的判定和性质求出⊙O的半径.
(1)连接OD交于AB于点G.
∵D是的中点,OD为半径,
∴AG=BG.
∵AO=OC,
∴OG是△ABC的中位线.
∴OG∥BC,
即OD∥CE.
又∵CE⊥EF,
∴OD⊥EF,
∴EF是⊙O的切线;
(2)在Rt△CEF中,EF=12,EC=9
∴CF=15
设半径OC=OD=r,则OF=15-r,
∵OD∥CE,
∴△FOD∽△FCE,
∴,解得
即⊙O的半径为.
点评:要证某线是圆的切线,已知此线过圆上某点,连接圆心与这点(即为半径),再证垂直即可.
核心考点
试题【如图,已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是的中点,过点D作直线BC的垂线,分别交CB、CA的延长线E、F(1)求证:EF是⊙O的切线;(2)若EF=1】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
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(1)这个几何体的名称是 ;
(2)求这个包装盒的表面积
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