题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C.2 | D.3 |
答案
解析
试题分析:连接OC,并过点O作OF⊥CE于F,根据等边三角形的性质,等边三角形的高等于底边高的倍.题目中一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高,说明⊙O的半径为,即OC=,又∠ACB=60°,故有∠OCF=30°,在Rt△OFC中,可得出FC的长,利用垂径定理即可得出CE的长.
连接OC,并过点O作OF⊥CE于F,
∵△ABC为等边三角形,边长为4,
∴高为2,即OC=,
∵∠ACB=60°,故有∠OCF=30°,
∴在Rt△OFC中,可得FC=,
∴CE=3.
点评:本题知识点多,中考性强,在中考中比较常见,一般出现在选择、填空的最后一题,难度较大.
核心考点
举一反三
(1)求证:四边形AO1BO2是菱形;
(2)过直径AC的端点C作⊙O1的切线CE交AB的延长线于E,连接CO2交AE于D,求证:CE=2DO2;
(3)在(2)的条件下,若,求的值.
A. | B. | C. | D. |
(1)求证:BE为⊙O的切线;
(2)若CD=6,tan∠BCD=,求⊙O的直径.
⊙O1、⊙O2相切于点C,CD切⊙O1于点C,A、B为路灯灯泡.已知∠AO1O2=∠BO2O1=60°. A、B、C三点距地面MN的距离分别为,请根据以上图文信息,求:
(1)⊙O1、⊙O2的半径分别多少cm;
(2)把A、B两个灯泡看作两个点,求线段AB的长.
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