题目
题型:不详难度:来源:
(1)AC是⊙O的切线.
(2)HC=2AH.
答案
(2)由AB∥CD得△ABH∽△CEH,则AH:CH=AB:ED,根据等腰直角三角形和正方形的性质易得EC=2AB,则AH:CH=1:2
解析
分析:(1)根据圆周角定理由∠ADE=90°得AE为⊙O的直径,再根据等腰直角三角形得到∠EAD=45°,根据正方形得到∠DAC=45°,则∠EAC=90°,然后根据切线的判定定理即可得到结论。
(2)由AB∥CD得△ABH∽△CEH,则AH:CH=AB:ED,根据等腰直角三角形和正方形的性质易得EC=2AB,则AH:CH=1:2。
证明:(1)∵∠ADE=90°,∴AE为⊙O的直径。
∵△ADE为等腰直角三角形,∴∠EAD=45°。
∵四边形ABCD为正方形,∴∠DAC=45°。
∴∠EAC=45°+45°=90°。∴AC⊥AE。
∵AE是⊙O的直径,∴AC是⊙O的切线。
(2)∵四边形ABCD为正方形,∴AB∥CD。
∴△ABH∽△CEH。∴AH:CH=AB:ED。
∵△ADE为等腰直角三角形,∴AD=ED。
又∵AD=AB=DC,∴EC=2AB。
∴AH:CH=1:2,即HC=2AH。
核心考点
试题【如图,已知⊙O是等腰直角三角形ADE的外接圆,∠ADE=90°,延长ED到C使DC=AD,以AD,DC为邻边作正方形ABCD,连接AC,连接BE交AC于点H.求】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3cm | B.5cm | C.6cm | D.8cm |
最新试题
- 1阅读下列语句:①对顶角相等;②同位角相等;③画∠AOB的平分线OC;④这个角等于30°吗?在这些语句中,属于真命题的是_
- 2下列修辞手法判断正确的一项是 [ ]A.我同海岸是一对情人。(拟人)B.它是感情大海的叹息,是思想天空的泪水,是
- 3常温下,下列各组离子在指定环境下能大量共存的是( )A.pH=1的溶液中:Na+、K+、SO32-、MnO4-B.
- 4功的原理可以概括为一句话,这就是___ _.例如你使用的是省力机械,那就必然要费 。
- 5如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件:(1)∠1=∠2,(2)∠3=∠6,(3)∠4+∠7=180°,(4)
- 6小阅读语段训练:阅读下面语段,选出符合要求的一项当今世界科学技术地区发展的不平衡,由于国与国、地区与地区、集团与集团之间
- 7【题文】舞台说明是戏剧语言不可缺少的组成部分,用来说明人物的动作、心理,环境等,展示人物的性格和戏剧情节。请对下列剧情中
- 8-Do you mind if I keep pets in this building? —_________.A.I
- 9在菱形 ABCD 中,AB=5cm.则此菱形的周长为[ ]A. 5 cm B. 15 cm C. 2
- 10不等式2x-1>5的解集是( )。
热门考点
- 1在数轴上到原点距离等于3的所有点所表示的数是______.
- 2秦末农民战争爆发的根本原因是[ ]A.天下大雨B.修万里长城C.秦的暴政D.陈胜要当王
- 3对下面句中词语的解释,不正确的一项是 ( )A.一年前,提出文明社区建设这个话题时,我市只能找出几个文明社区来,像”盆景
- 4现在人民生活水平提高了,富裕了,中学生也可以放开手脚消费了。[ ]
- 5阅读理解。 I travel a lot, and I find out different "styles"
- 6如图所示为一个封闭透明的生态瓶,该瓶放在有光的地方,3天后小鱼仍能正常生活,最关键的原因是( )A.水草能制造氧气B.
- 7下列词语中,字形都正确的一项是A.绸缪 麾下精萃狂放不羁B.仓皇跌宕痼疾面面相觑C.修茸溽热聒躁钩心斗角D.言迄凌厉阴霾
- 8已知正六边形ABCDEF内接于⊙O,图中阴影部分的面积为12,则⊙O的半径为( )。
- 9函数,的最大值为
- 10既可以用来鉴别乙烯和甲烷,又可以用来除去甲烷中混有的乙烯的方法是[ ]A.在导管口点燃 B.与足量的液溴反应C.