题目
题型：不详难度：来源：
答案
解析
试题分析：如图，连接OC，则图中阴影部分的面积=扇形OBC的面积－
△ABC的面积。
∵AB是直径，∴∠ACB=90°。
∵∠ABC=30°，∴∠BAC=60°。∴∠BOC=120°。
∴在Rt△ABC中，AC=2，∠ABC=30°，∴AB=2AC=4，BC=
。∵OC是△ABC斜边上的中线，
∴
。∴
。核心考点
举一反三
①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；
②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；
③点P（1,2）关于原点的对称点坐标为（－1，－2）；
④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则
其中正确的是
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．③④ |
A.BD⊥AC
B.AC2=2AB·AE
C.△ADE是等腰三角形
D. BC＝2AD.
问题背景:
如图（a）,点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B′,连接A B′与直线l交于点C，则点C即为所求.
（1）实践运用：
如图(b)，已知，⊙O的直径CD为4，点A 在⊙O 上，∠ACD=30°，B 为弧AD 的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为 ．
（2）知识拓展：
如图(c)，在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程．
（1）求雨刮杆AB旋转的最大角度及O、B两点之间的距离；（结果精确到0.01）
（2）求雨刮杆AB扫过的最大面积．（结果保留π的整数倍）
（参考数据：sin60°=
，cos60°=
，tan60°=
，
≈26.851，可使用科学计算器）最新试题
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