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题目
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如图AB是⊙O的直径,∠BAC=42°,点D是弦AC的中点,则∠DOC的度数是     度.

答案
48
解析

试题分析:根据点D是弦AC的中点,得到OD⊥AC,然后根据∠DOC=∠DOA即可求得答案:
∵AB是⊙O的直径,∴OA=OC。
∵∠A=42°,∴∠ACO=∠A=42°。
∵D为AC的中点,∴OD⊥AC。
∴∠DOC=90°﹣∠DCO=90°﹣42°=48°。
核心考点
试题【如图AB是⊙O的直径,∠BAC=42°,点D是弦AC的中点,则∠DOC的度数是     度.】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知AB是⊙O的直径,直线BC与⊙O相切于点B,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,AD的延长线交BC于点C.

(1)求∠BAC的度数;
(2)求证:AD=CD.
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如图,AB切⊙O于点B,OA=2,∠OAB=300,弦BC∥OA,劣弧的弧长为    
(结果保留π)

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=900,点D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长DE交BC的延长线于点F.

(1)求证:BD=BF;
(2)若CF=1,cosB=,求⊙O的半径.
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图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点A和点B在小正方形的顶点上.

(1)在图1中画出△ABC,使△ABC为直角三角形(点C在小正方形的顶点上,画出一个即可);
(2)在图2中画出△ABD,使△ABD为等腰三角形(点D在小正方形的顶点上,画出一个即可).
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已知:如图,AC⊙O是的直径,BC是⊙O的弦,点P是⊙O外一点,∠PBA=∠C.

(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)若OP∥BC,且OP=8,BC=2.求⊙O的半径.
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