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题目
题型:不详难度:来源:
如图,正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上,小圆与正方形各边都相切,AB与CD是大圆的直径,AB⊥CD,CD⊥MN,则图中阴影部分的面积是         .

答案
π
解析
由题,如图,根据图形的对称性,可将阴影部分的面积化为扇形OBC, 而扇形OBC是大圆的四分之一圆周,大圆半径为2,所以S阴影部分=πR2=π.

试题分析:求不规则图形的面积,一般都是利用割补法将面积化为规则图形求解,由题,如图,根据图形的对称性,可将阴影部分的面积化为扇形OBC,AJF阴影部分面积=BEK部分面积,QNK阴影部分面积=KEL部分面积,所以阴影部分的面积就是扇形OBC的面积,而扇形OBC是大圆的四分之一圆周,大圆半径为2,所以S阴影部分=πR2=π.
核心考点
试题【如图,正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上,小圆与正方形各边都相切,AB与CD是大圆的直径,AB⊥CD,CD⊥MN,则图中阴影部分的面积是        】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1

(1)画出旋转后的图形;
(2)点A1的坐标为       ;
(3)在旋转过程中,点B经过的路径为弧BB1,那么弧BB1的长为多少?
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如图,粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面周长为32cm,母线长为7cm,为了防雨,需要在它的顶部铺上油毡,所需油毡的面积至少是多少?

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如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.

(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;
(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.
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如图,将△ABC的顶点A放在⊙O上,现从AC与⊙O相切于点A(如图1)的位置开始,将△ABC绕着点A顺时针旋转,设旋转角为α(0°<α<120°),旋转后AC,AB分别与⊙O交于点E,F,连接EF(如图2).已知∠BAC=60°,∠C=90°,AC=8,⊙O的直径为8.

(1)在旋转过程中,有以下几个量:①弦EF的长;② 弧EF的长;③∠AFE的度数;④点O到EF的距离.其中不变的量是               (填序号);
(2)当BC与⊙O相切时,请直接写出α的值,并求此时△AEF的面积.
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如图,在⊙O中,OC⊥弦AB于点C,AB=4,OC=1,则OB的长是     

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