题目
题型:不详难度:来源:
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;
(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.
答案
解析
试题分析:(1)垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧,同弧或等弧所对的圆周角相等,同弧所对的圆
周角是圆心角的一半,由题OD⊥AB,有弧AD=弧BD ,因为∠AOD=52°,所以弧BD 所对的圆周角也是52°,
所以∠DEB=26°;(2)因为OD⊥AB,所以OD平分弦AB,即AC=BC,在Rt△AOC中,OC="3" ,AO=5,由勾股定理,AC=4,
所以AB=2AC=8.
试题解析:(1)∵OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,
∴弧AD=弧BD,
∵∠AOD=52°,
∴∠DEB=26°.
(2)∵OD⊥AB,
∴OD平分弦AB,
即AC=BC,
在Rt△AOC中,OC="3" ,AO=5,
由勾股定理, AC=4,
∴AB=2AC=8.
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)在旋转过程中,有以下几个量:①弦EF的长;② 弧EF的长;③∠AFE的度数;④点O到EF的距离.其中不变的量是 (填序号);
(2)当BC与⊙O相切时,请直接写出α的值,并求此时△AEF的面积.
(1)求证:∠BCD=∠CBD;
(2)若BE=4,AC=6,求DE的长.
A.35° | B.55° | C.70° | D.110° |
A.16cm | B.9cm或16cm | C.25cm | D.7cm或25cm |
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