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题目
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如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是(   )
A.B.C.D.

答案
B.
解析

试题分析:连接AD,∵BC是切线,点D是切点,∴AD⊥BC,∴∠A=2∠P=80°,∴S扇形AEF=,SABC=AD•BC=4,∴阴影部分的面积=SABC﹣S扇形AEF=.故选B.

核心考点
试题【如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知O是△ABC的内心,若∠A=50°,则∠BOC=      .

 
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已知扇形的弧长是2π,半径为10cm,则扇形的面积是       cm2
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如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=∠CAB.

(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若AB=5,sin∠CBF=,求BC和BF的长.
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如图,点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上,且OA=3,AC=2,CD平行于AB,并与弧AB相交于点M、N.

(1)求线段OD的长;
(2)若tan∠C=,求弦MN的长.
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如图,已知⊙O1的半径为1cm,⊙O2的半径为2cm,将⊙O1,⊙O2放置在直线l上,如果⊙O1在直线l上任意滚动,那么圆心距O1O2的长不可能是(  )
A.6cmB.0.5cmC.3cmD.2cm

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