题目
题型:不详难度:来源:
求:(1)弧DE的长; (结果保留π)
(2)由线段CD,CE及弧DE围成的阴影部分的面积。(结果保留π和根号)
答案
解析
试题分析:(1)连接OD、OE,一方面根据切线的性质和直角三角形两锐角的关系求得∠AOD=600,另一方面根据等边三角形的判定和性质得出∠BOE =600,从而求得∠DOE =600,根据弧长公式即可求得DE弧长;
(2)用梯形OECD和扇形ODE的面积差来求出阴影部分的面积.
试题解析:(1)如图,连接OD、OE,
∵AC是⊙O的切线,∴OD⊥AC,即∠ADO=90°.
∵∠C=90°,∠A=30°,OD=2,∴OA=4,∠AOD=∠B=600.
又∵OB=OE,∴△OBE是等边三角形. ∴∠BOE =600. ∴∠DOE =600.
∴DE弧长为.
(2)∵∠C=90°,∠A=30°,OD=2,∴OA="4." ∴AB="6." ∴BC="3" ,AC=3,AD=2,CD=.
∴.
核心考点
试题【如图,直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点O在斜边AB上,半径为2的⊙O过点B,且切AC边于点D,交BC边于点E,求:(1)弧DE的长; (结果保】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:△OMD≌△BAO;
(2)若直线把⊙M的周长和△OMD面积均分为相等的两部份,求该直线的解析式.
A.BD⊥AC B.AC2=2AB•AE
C.△ADE是等腰三角形 D.BC=2AD
①△ADF∽△AED;②FG=2;③tan∠E=;④S△DEF=.
其中正确的是 (写出所有正确结论的序号).
(1)判断AF与⊙O的位置关系并说明理由;
(2)若⊙O的半径为4,AF=3,求AC的长.
A. | B. | C. | D. |
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