题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:是⊙的切线;
(2)若,⊙的半径为,求的长.
答案
解析
试题分析:(1)连接OC,若要证明DC是⊙O的切线,则可转化为证明∠DCO=90°即可;
(2)设AD=k,则AE=,ED=2k,利用勾股定理计算即可.
试题解析:(1)证明:连结OC,
∵DE=DC,
∴∠4=∠E,
∵OA=OC,
∴∠1=∠2,
又∵∠2=∠3,
∴∠1=∠3,
∴∠4+∠1=∠E+∠3=90°,
∴DC是⊙O的切线;
(2)∵∠4=∠E,
∴,
设AD=k,则AE=k,ED=2k,
∴DC=2k,
在Rt△OCD中,
由勾股定理得:OD2=DC2+OC2,
∴(+k)2=(2k)2+2,
∴k=0(舍),k=,
∴AE=k=
考点: 1.切线的判定;2.解直角三角形;3.勾股定理.
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)过点E作EF⊥DE,交AB于点F.若AC=3,BC=4,求DF的长.
A.100° B.90° C.85° D.45°
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