题目

题型：不详难度：来源：

如图，在标有刻度的直线上，从点A开始，

以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；
以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；
以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；
以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆．……,
按此规律，连续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的　　　　　倍。第个半圆的面积为　　　　　　．（结果保留）

答案

4；.

解析

试题分析：根据已知图形得出第4个半圆的半径是第3个半圆的半径，进而得出第4个半圆的面积与第3个半圆面积的关系，得出第n个半圆的半径，进而得出答案．
试题解析：∵以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；
以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；
以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；
以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，
∴第4个半圆的面积为：，
第3个半圆面积为：，
∴第4个半圆的面积是第3个半圆面积的倍；
根据已知可得出第n个半圆的直径为：2^n﹣1，
则第n个半圆的半径为：，
第n个半圆的面积为：．
故答案为：4，2^2n﹣5π．
考点: 规律型：图形的变化类。