已知一次函数y=（a-1）x+a（a为整数且a≠1）的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B，且△OAB的面积是正整数，则a=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知一次函数y=（a-1）x+a（a为整数且a≠1）的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B，且△OAB的面积是正整数，则a=______．

答案

由题意可得A、B两点的坐标为（-

a-1

，0）、（0，a），
S_△AOB=

AO•BO=

•|-

a-1

|•|a|=|

2-2a

|，
∵△OAB的面积是正整数，
而只有当a=2时，S_△AOB=2是正整数，
故a=2．

核心考点

试题【已知一次函数y=（a-1）x+a（a为整数且a≠1）的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B，且△OAB的面积是正整数，则a=______．】；主要考察你对一次函数的图象特征等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线y=（m-1）x²，且直线y=3x+3-m经过一、二、三象限，则m的范围是 ______．

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若一次函数y=（1-k）x+k的图象与y轴的交点在x轴的上方，则k的取值范围是（　　）

A．k＞0

B．k＜0

C．k≠1

D．k＞0且k≠1

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若函数y=2x-3的图象经过（1，a），（b，2）两点，则a=______，b=______．

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一次函数y=-3x-6的图象与x轴的交点坐标是______．

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已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是______．

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