题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:CP是⊙O的切线;
(2)若AB=4cm,求图中阴影部分的面积.
答案
解析
试题分析:(1)根据等腰三角形中等边对等角即可求得∠OCP的度数,即可证得;
(2)利用扇形的面积公式,以及阴影部分的面积=S△OCP﹣S扇形OCB即可求解.
试题解析:(1)连接OC.
∵∠ACP=120°,AC=PC,
∴∠A=∠P==30°,
∴∠COP=2∠A=60°,
在△OCP中,∠OCP=180°﹣60°﹣30°=90°.
∴OC⊥CP,
∴CP是⊙O的切线;
(2)AB=4cm,
则OC=AB=2cm,
∵直角△OCP中,∠P=30°,
∴OP=2OC=4,
∴CP=2,
∴S△OCP=OC•CP=×2×2=2(cm2),
S扇形OCB=(cm2),
则阴影部分的面积=2﹣(cm2).
核心考点
试题【如图,P是⊙O的直径AB延长线上一点,点C在⊙O上,AC=PC,∠ACP=120°.(1)求证:CP是⊙O的切线;(2)若AB=4cm,求图中阴影部分的面积. 】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.70° B.105° C.100° D.110°
A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm
⑴求证:BC为⊙O的切线;
⑵若,AD=2,求线段BC的长.
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
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