题目
题型:不详难度:来源:
A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm
答案
解析
试题分析:延长AO交BC于D,过O作BC的垂线,设垂足为E,根据∠A、∠B的度数易证得△ABD是等边三角形,设AB的长为xcm,由此可表示出OD、BD和DE的长;在Rt△ODE中,根据∠ODE的度数,可得出OD=2DE,进而可求出x的值.
延长AO交BC于D,作OE⊥BC于E,
设AB的长为xcm,
∵∠A=∠B=60°,∴∠ADB=60°;
∴△ADB为等边三角形;
∴BD=AD=AB=x;
∵OA=4cm,BC=10cm,
∴BE=5cm,DE=(x-5)cm,OD=(x-4)cm,
又∵∠ADB=60°,
∴DE=OD,
∴x-5=(x-4),
解得:x=6.
故选B.
考点: 1.垂径定理;2.含30度角的直角三角形;3.勾股定理.
核心考点
举一反三
⑴求证:BC为⊙O的切线;
⑵若,AD=2,求线段BC的长.
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
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