如图所示，AB为⊙O的直径，P点为其半圆上一点，∠POA=40°，C为另一半圆上任意一点（不含A、B），则∠PCB＝度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，AB为⊙O的直径，P点为其半圆上一点，∠POA=40°，C为另一半圆上任意一点（不含A、B），则∠PCB＝度．

答案

70°．

解析

试题分析：根据平角定义，得∠BOP=180°-∠AOP=140°，再根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，得∠PCB=

∠POB=70°．
试题解析：
∵∠POA=40°
∴∠BOP=180°-∠AOP=140°
∴∠PCB=

∠POB=70°．
考点: 圆周角定理．

核心考点

试题【如图所示，AB为⊙O的直径，P点为其半圆上一点，∠POA=40°，C为另一半圆上任意一点（不含A、B），则∠PCB＝度．】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，

是⊙O的切线，

为切点，

是⊙O的弦，过

作

于点

．若

，

，AC＝4，则OH的值为．

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如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD＝2，AE＝3，tan∠BOD＝

．

（1）求⊙O的半径OD；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）求图中两部分阴影面积的和．

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如图，DC 是⊙O的直径，弦AB⊥CD于F，连结BC，DB，则下列结论错误的是（　　）

A．弧AD=弧BD

B．AF=BF

C．OF=CF

D．∠DBC=90°

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如图，已知OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在圆周上（与点A、B不重合），则∠ACB的度数为．

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如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连结AD交BC于F，若AC=FC．

（1）求证：AC是⊙O的切线：
（2）若BF=8，DF=

，求⊙O的半径r．

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