题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△ADE∽△BCE;
(2)如果AD2=AE·AC,求证:CD=CB.
答案
解析
证明:(1)如图∵∠A与∠B是对的圆周角,
∴∠A=∠B,又∵∠1=∠2,
∴△ADE∽△BCE.
(2)如图,∵AD2=AE·AC,∴=,
又∵∠A=∠A,
∴△ADE∽△ACD,
∴∠AED=∠ADC,
又∵AC是⊙O的直径,
∴∠ADC=90°,
即∠AED=90°,
∴直径AC⊥BD,∴CD=CB.
核心考点
举一反三
(1)画出⊙P1,并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系.
(2)设⊙P1与x轴正半轴,y轴正半轴的交点分别为A、B,求劣弧与弦AB围成的图形的面积.(结果保留π)
①弦是直径 ②半圆是弧 ③长度相等的弧是等弧 ④经过圆内一点可以作无数条直径
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.40° | B.45° |
C.50° | D.60° |
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