如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点M，AM＝18，BM＝8，则CD的长为________． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点M，AM＝18，BM＝8，则CD的长为________．

答案

解析

连接OD，

∵AM＝18，BM＝8，
∴OD＝

＝

＝13，
∴OM＝13－8＝5，
在Rt△ODM中，DM＝

＝

＝12，
∵直径AB⊥弦CD，
∴AB＝2DM＝2×12＝24.

核心考点

试题【如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点M，AM＝18，BM＝8，则CD的长为________．】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是________．

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如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为(　　)

A．35°	B．45°
C．55°	D．75°

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△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是 (　　)

A．80°	B．160°
C．100°	D．80°或100°

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当宽为3 cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位：cm)，那么该圆的半径为________cm.

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如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连接BE、AD交于点P.求证：

(1)D是BC的中点；
(2)△BEC∽△ADC.

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