如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分图形的面积为(　　)A．4πB．2πC．πD． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分图形的面积为(　　)

A．4π	B．2π
C．π	D．

答案

解析

连结OD，

∵CD⊥AB
∴CE＝DE＝

CD＝

，
故S_△OCE＝S_△CDE，
即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积，
又∵∠CDB＝30°，
∴∠COB＝60°(圆周角定理)，∴OC＝2，
故S_扇形OBD＝

＝

π，
即阴影部分的面积为

π.
故选D.

核心考点

试题【如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分图形的面积为(　　)A．4πB．2πC．πD．】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

用圆心角为120°，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示)，则这个纸帽的高是(　　)

A．cm	B．3cm
C．4cm	D．4 cm

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若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 (　　)

A．120°

B．180°

C．240°

D．300°

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如图，半径为1 cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为(　　)

A．π cm² B.

π cm²
C.

cm² D.

cm²

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如图AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过点C作DC⊥OA，交AB于点D.

(1)求证：∠CDO＝∠BDO；
(2)若∠A＝30°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积(结果保留π)．

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在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为(　　)

A．π	B．π
C．π	D．π

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