题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:DF是⊙O的切线.
(2)当∠B的度数是多少时,DE∥AB?并说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)连接AD、OD,根据圆周角定理求出AD⊥BC,求出BD=DC,推出OD∥AC,求出OD⊥DF,根据切线的判定推出即可;
(2)得出等边三角形ABC,求出∠BAC=60°,根据圆内接四边形的性质求出∠CED=60°,即可得出答案.
(1)证明:连接OD、AD,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,即AD⊥BC,
∵AB=AC,
∴BD=DC,
∵OA=OB,
∴OD∥AC,
∵DF⊥AC,
∴OD⊥DF,
∴DF是⊙O的切线;
(2)解:当∠B=60°时,DE∥AB,
理由是:∵∠B=60°,AC=AB,
∴△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°,
∵A、E、D、B四点共圆,
∴∠CED=∠ABC=60°,
∴∠CED=∠CAB,
∴DE∥AB.
核心考点
试题【如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E.DF⊥AC于点F.(1)求证:DF是⊙O的切线.(2)当∠B的度数是多少时,DE∥A】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.15cm2 | B.15πcm2 | C.12 cm2 | D.12πcm2 |
A. | B. | C.1 | D. |
(1)判断四边形ABED的形状,并说明理由;
(2)判断直线DC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(3)若AB=3,AE=6,求CE的长.
A.15πcm2 | B.15cm2 | C.20πcm2 | D.20cm2 |
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