题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若E为⊙O上一动点,连接AE交直线OD于点P,问:是否存在点P,使得PA+PH的值最小,若存在求PA+PH的最小值,若不存在,说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)连接AO,求证即可.
(2)求出OH的长,作A关于OD的对称点F,连接FH交OD于点P,根据对称性及两点之间线段最短可知此点P使PA+PH的值最小.
(1)如图,连接AO.
∵,∴ .
∵AO=CO,∴.∴.
∴AD是⊙O的切线 .
(2)存在.
∵,OA=OC,∴AOC为等边三角形.
在RtAOD中,∵,,∴.
∵,∴ .
如图,作A关于OD的对称点F,连接FH交OD于点P,根据对称性及两点之间线段最短可知此点P使PA+PH的值最小.
∴.∴.
∵,OF=10,∴ ,即PA+PH的最小值为.
核心考点
试题【已知:如图,△ABC内接于⊙O,于H,,过A点的直线与OC的延长线交于点D,,.(1)求证:AD是⊙O的切线;(2)若E为⊙O上一动点,连接AE交直线OD于点P】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径OB=5,BC=8,求线段AD的长.
A.外离 | B.外切 | C.相交 | D.内切 |
(1)求证:AB=AC;
(2)若AD=4,cos∠ABF=,求DE的长.
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