题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AC2=AB•AF;
(2)若⊙O的半径长为2cm,∠B=60°,求图中阴影部分面积.
答案
解析
试题分析:(1)由 ,利用等弧所对的圆周角相等得到一对角相等,再由一对公共角相等,利用两对对应角相等的两三角形相似可得出△ACF与△ABC相似,根据相似得比例可得证;
(2)连接OA,OC,利用同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍,由∠B为60°,求出∠AOC为120°,过O作OE垂直于AC,垂足为点E,由OA=OC,利用三线合一得到OE为角平分线,可得出∠AOE为60°,在Rt△AOE中,由OA及cos60°的值,利用锐角三角函数定义求出OE的长,在Rt△AOE中,利用勾股定理求出AE的长,进而求出AC的长,由扇形AOC的面积-△AOC的面积表示出阴影部分的面积,利用扇形的面积公式及三角形的面积公式即可求出阴影部分的面积.
(1)证明:∵,
∴∠ACD=∠ABC,又∠BAC=∠CAF,
∴△ACF∽△ABC,
∴,即AC2=AB•AF;
(2)解:连接OA,OC,过O作OE⊥AC,垂足为点E,
∵∠ABC=60°,
∴∠AOC=120°,
又OA=OC,
∴∠AOE=∠COE=×120°=60°,
在Rt△AOE中,OA=2cm,
∴OE=OAcos60°=1cm,
∴AE=cm,
∴AC=2AE=2cm,
则S阴影=S扇形OAC﹣S△AOC=cm2.
核心考点
试题【)如图所示,在⊙O中,,弦AB与弦AC交于点A,弦CD与AB交于点F,连 接BC.(1)求证:AC2=AB•AF;(2)若⊙O的半径长为2cm,∠B=60°,求】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.相交或相切 | B.相切或相离 | C.相交或内含 | D.相切或内含 |
A. | B. | C. | D. |
⑴ 画出△AOB关于x轴的对称.
⑵ 画出将△AOB绕点O顺时针旋转90°的,并判断和在位置上有何关系?若成中心对称,请直接写出对称中心坐标;如成轴对称,请直接写出对称轴的函数关系式.
⑶ 若将△AOB绕点O旋转360°,试求出线段AB扫过的面积.
⑴ 求cosA的值.
⑵ 当以MN为直径的圆与△ABC一边相切时,求t的值.
最新试题
- 1Usually we get ______ about something and end up______ in Ch
- 2— Would you mind my sitting here, Sir? — _____. It"s fo
- 3阅读下列短文,完成小题。(一) 美景,总在半梦半醒①在故乡的夜晚,一本书,一杯自制的五味子果汁,就会给我带来踏实的睡眠。
- 4— It looks heavy. Can I give you a hand? — _____. [ ]A.
- 5“关注健康,珍爱生命”,促进青少年健康成长是现代教育的重要内容.今年发生的禽流感是由病毒H7N9引起的,下列关于H7N9
- 6在数列{an}中,已知a1=1,an+1=αan+β(α>0)且a2=5,a3=17.(Ⅰ)求an+1与an的关系式;(
- 7与双曲线有共同渐近线且焦距为12的双曲线的标准方程为 _______________________.
- 8按要求填写表一中内容:符号CO2意义1个氧原子 2个氢氧根离子
- 9已知函数满足当时总有,若,则实数的取值范围是_______.
- 10函数的定义域为 .
热门考点
- 1流经宁夏中部的主要河流是[ ]A.黄河B.渭河C.汾河D.洮河
- 22-甲基丙烷的二氯代产物有 种(不考虑立体异构) A.2 B.3C.4D.5
- 3若随机变量的分布表如表所示,则 ▲ .
- 4“非典”流行期间,张某家定期大量用中草药进行预防,结果家庭成员相继出现了乏力、关节痛、全身酸痛、腹泻等症状.你认为最可能
- 5如图,已知Rt△ABC,∠ACB=90°,点O为斜边AB上一点,以点O为圆心、OA为半径的圆与BC相切于点D,与AB相交
- 6某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件.试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件;销售单价每
- 7海洋是人类发展的资源宝库,保护我们的“蓝色国土”需要实施综合管理。读我国南海盐场、沉积盆地分布图和海洋污染示意图,完成下
- 8下列叙述中,与肺的气***换作用无直接关系的是( )A.肺泡数目极多B.肺泡位于细支气管的末端C.肺泡外包绕着毛细血管D
- 9世博会展区通过喷射水雾来降温.请用物态变化的知识来解释为什么喷射水雾区域的温度会降低?
- 10影响两极地区终年被冰雪覆盖的主要因素是[ ]A.纬度因素 B.海陆因素C.地形因素 D.人类活动