题目
题型:不详难度:来源:
(1)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若tan∠A=,BC=8,求⊙O的半径.
答案
解析
试题分析:(1)根据等腰三角形的性质求得∠OBP+∠CBP=90°,则BC是⊙O的切线;
(2)根据锐角三角函数定义,可设OP=x,则OA=3x.在Rt△OBC中,由勾股定理列出关于x的方程(x+8)2=(3x)2+82,通过解该方程可以求得x=2,则OA=3x=6.
试题解析:(1)相切.理由如下:
∵OA=OB,
∴∠A=∠OBA.
∵CP=BP,
∴∠CBP=∠BPC.
∵∠OPA=∠BPC,∠A+∠OPA=90°,
∴∠OBP+∠CBP=90°,
∴BC是⊙O的切线;
(2)∵tanA=,
∴设OP=x,则OA=3x.
在Rt△OBC中,(x+8)2=(3x)2+82,
解得 x=2,则OA=6,
∴⊙O的半径是6.
核心考点
试题【如图,AB为⊙O的弦,OC⊥OA,交AB于点P,且PC=BC.(1)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若tan∠A=,BC=8,求⊙O的半径.】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3 B.2 C.2 D.
(1)求证:直线AC是⊙O的切线;
(2)如果∠ACB=75°.
①若⊙O的半径为2,求BD的长;
②求CD:BC的值.
(1)求证:EF是⊙O切线;
(2)若CD=CF=2,求BE的长.
A.π | B. | C.2π | D.3π |
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