题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:CB∥PD;
(2)若∠PBC=22.5°,⊙O的半径R=2,求劣弧AC的长度.
答案
解析
试题分析:(1)先根据同弧所对的圆周角相等得出∠PBC=∠D,再由等量代换得出∠C=∠D,然后根据内错角相等两直线平行即可证明CB∥PD;
(2)先由垂径定理及圆周角定理得出∠BOC=2∠PBC=45°,再根据邻补角定义求出∠AOC=135°,然后根据弧长的计算公式即可得出劣弧AC的长度.
试题解析:(1)∵∠PBC=∠D,∠PBC=∠C,
∴∠C=∠D,
∴CB∥PD;
(2)∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,
∴,
∵∠PBC=∠C=22.5°,
∴∠BOC=∠BOD=2∠C=45°,
∴∠AOC=180°-∠BOC=135°,
∴劣弧AC的长为:.
【考点】1.垂径定理;2.圆周角定理;3.弧长的计算.
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,PB与CD交于点F,∠PBC=∠C.(1)求证:CB∥PD;(2)若∠PBC=22.5°,⊙O的半径R】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.外切 | B.相交 | C.内切 | D.外离 |
(1)求证:△ABD≌△CDB;
(2)若∠DBE=37°,求∠ADC的度数.
①AC垂直平分BF;②AC平分∠BAF;③PF⊥AB;④BD⊥AF.
A.①② B.①④ C.②④ D.③④
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