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题目
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若Rt△ABC的三个顶点A、B、C在⊙O上,求证:Rt△ABC斜边AB的中点是⊙O的圆心.
答案
证明:∵△ABC是直角三角形,AB是斜边
∴取AB中点M,则MC=MA=MB
又∵OA=OB=OC
∴O是AB中点
故M与O重合,即AB的中点是⊙O的圆心.
核心考点
试题【若Rt△ABC的三个顶点A、B、C在⊙O上,求证:Rt△ABC斜边AB的中点是⊙O的圆心.】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图是公园的路线图,⊙O1,⊙O2,⊙O两两相切,点A,B,O分别是切点,甲乙二人骑自行车,同时从点A出发,以相同的速度,甲按照“圆”形线行驶,乙行驶“8字型”线路行驶.若不考虑其他因素,结果先回到出发点的人是(  )
A.甲B.乙C.甲乙同时D.无法判定

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AB、CD是⊙O的两条弦,∠AOB与∠C互补,∠COD与∠A相等,则∠AOB的度数是______.
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在⊙O中AB为弦,∠AOB=90°,点O到AB的距离为5,则⊙O的半径为______.
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如图,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,所围成的图形(阴影部分)的面积为(  )
A.πa2-a2B.2πa2-a2C.
1
2
πa2-a2
D.a2-
1
4
πa2

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设想有一根铁丝套在地球的赤道上,刚好拉紧后,又放长了10米,并使得铁丝均匀地离开地面.则下面说法中比较合理的是(  )
A.你只能塞过一张纸B.你只能塞过一只书包
C.你能钻过铁丝D.你能直起身体走过铁丝

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