AB、CD是⊙O的两条弦，∠AOB与∠C互补，∠COD与∠A相等，则∠AOB的度数是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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AB、CD是⊙O的两条弦，∠AOB与∠C互补，∠COD与∠A相等，则∠AOB的度数是______．

答案

设∠AOB=x，则∠C=∠D=180°-x，
∴∠COD=180°-2∠C=2x-180°，
∴∠A=∠B=

（180°-x），
∵∠COD=∠A，
∴2x-180°=

（180°-x），
解得x=108°．
故答案为：108°．

核心考点

试题【AB、CD是⊙O的两条弦，∠AOB与∠C互补，∠COD与∠A相等，则∠AOB的度数是______．】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

在⊙O中AB为弦，∠AOB=90°，点O到AB的距离为5，则⊙O的半径为______．

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如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为（　　）

A．πa²-a²

B．2πa²-a²

C．

πa²-a²

D．a²-

πa²

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设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（　　）

A．你只能塞过一张纸	B．你只能塞过一只书包
C．你能钻过铁丝	D．你能直起身体走过铁丝

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一共有几个圆：天文台的墙上有很多图形，如图所示的可能是一些卫星的轨道图的一部分．请问：图中一共有几个圆？

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为检测一种铁球的大小是否符合要求，设计一种工件槽，槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：cm）若图中的铁球是合格的，请根据图中的数据求这个铁球的直径______cm．

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