题目

题型：不详难度：来源：

半径为2的圆中，弦AB、AC的长分别2和2

2

，则∠BAC的度数是（　　）

A．15°

B．15°或45°

C．15°或75°

D．15°或105°

答案

分别作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别是D、E．
∵OE⊥AC，OD⊥AB，
∴AE=

1

2

AC=

2

，AD=

1

2

AB=1，
∴sin∠AOE=

AE

AO

=

2

2

，sin∠AOD=

AD

AO

=

1

2

，
∴∠AOE=45°，∠AOD=30°，
∴∠BAO=60°，∠CAO=90°-45°=45°，
∴∠BAC=45°+60°=105°，或∠BAC′=60°-45°=15°．
∴∠BAC=15°或105°，
故选D．