题目

题型：北京月考题难度：来源：

如图，已知AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于C，⊙O的半径是4，∠P=30°，
求：
（1）PC的长；
（2）弧AC的长；
（3）阴影部分的面积。

答案

解：（1）连接OC，则OC⊥PC，
    在Rt△OCP中，∠P=30°，OC=4，
    ∴PC===4。
（2）∵OC⊥PC，∠P=30°，
    ∴∠COA=60°，
    ∴弧AC的长==。  
（3）∵S_扇形AOC==，S_△OCP=OC·PC==，
  ∴S_阴=S_△OCP- S_扇形AOC=。