题目

题型：北京模拟题难度：来源：

已知如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，∠COD=60°，若CD=3，AB= 8，求梯形ABCD的高。

答案

解：过点C作CE∥DB，交AB的延长线于点E，
∴∠ACE=∠COD=60°，
又∵ DC∥AB，
∴四边形DCEB为平行四边形，
∴BD=CE，BE=DC=3，AE=AB+BE=8+3=11，
又∵DC∥AB，AD=BC，
∴DB=AC=CE，
∴△ACE为等边三角形，
∴AC=AE=11，∠CAB=60°
过点C作CH⊥AE于点H，
在Rt△ACH中，CH=
∴梯形ABCD的高为。