题目

题型：月考题难度：来源：

如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度，已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30°，两人相距28m且位于旗杆两侧（点B，N，D在同一条直线上），请求出旗杆MN的高度。（参考数据：，结果保留整数）

答案

解：过点A作AE⊥MN与E，过点C作CF⊥MN于F，
则EF=AB-CD=1.7-1.5=0.2，
在Rt△AEM中，∠AEM=90°，∠MAE=45°，
故AE=ME，设AE=ME=x，
则MF=x+0.2，FC=28-x，
在Rt△MFC中，∠MFC=90°，∠MCF=30°，x+0.2=（28-x），
则x≈10.0，
所以MN≈12米。