题目

题型：山东省中考真题难度：来源：

如图，AC是⊙O的直径，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AB=6，PA=5。
求：（1）⊙O的半径；
（2）sin ∠BAC的值。

答案

解：（1）连接PO、OB，
设PO交AB于D，
∵PA、PB是⊙O的切线，
∴∠PAO=∠PBO=90°，PA=PB，∠APO=∠BPO，
∴AD=BD=3，PO⊥AB，
∴
在Rt △PAD和Rt △POA中，，
∴
即⊙O的半径为； （2）在Rt△AOD中，

∴。